您好，在溧阳城西，您可以尝试以下地方收购纸板箱：

1. 垃圾回收站：城市的垃圾回收站通常会接收纸板箱等废纸类物品。

2. 回收站点：溧阳城西可能会有一些回收站点，他们专门收购各种废品，包括纸板箱。

3. 废品回收公司：可以搜索当地的废品回收公司，他们通常会上门回收纸板箱等废品。

4. 社区回收站：一些小区或社区设有回收站，您可以咨询相关工作人员是否接收纸板箱。

请注意，具体收购地点和政策可能会因地区而异，建议您在选择之前先与相关机构或公司联系确认。