在一些国家，男方在婚姻关系存在的情况下与第三者建立婚外关系是属于婚姻不忠的行为，但通常不会构成重婚罪。重婚罪通常指的是在还有有效婚姻的情况下，再次与他人登记结婚。因此，男方与第三者建立婚外关系通常不符合构成重婚罪的条件。

但在某些国家和地区，男方与第三者建立婚外关系可能会被视为婚姻不忠的行为，可能会对婚姻关系产生一些法律后果。这可能包括离婚案件中的财产分割、抚养权或子女抚养权的争议等。

具体的法律规定会因国家和地区而有所不同，因此建议您咨询当地的法律专业人士，以确切了解您所在地的法律规定和相应的法律后果。