海尔三门冰箱不制冷，压缩机烫手可能是由于制冷系统出现故障，如制冷剂泄漏、冷凝器堵塞、压缩机损坏等问题。压缩机烫手可能是因为排气温度过高，导致压缩机工作异常。建议用户检查制冷系统是否正常，如有故障应及时联系专业维修人员进行处理，以免对家庭用电安全造成威胁。