不可以进国博。

因为国博管理规定规定，游客携带的充电宝容量不得超过10000毫安或者额定输出电压超过5伏特安，而20000毫安的充电宝超出了规定范围。

此外，为了安全起见，国博工作人员也会在门口设立安检站，所有进入国博的人员都需要接受检查和安检，如若发现违禁物品，将被禁止进入。

如果需要携带充电宝进入国博，可以准备一个符合国博规定的充电宝，容量不超过10000毫安，且额定输出电压不超过5伏特安，这样就可以顺利进入国博了。