吐鲁番到木垒之间有客车通行，但具体的车次和时刻表需要根据具体的日期和季节来查询。一般情况下，从吐鲁番到木垒的客车会在当地的汽车站或长途客运站发车，车程大约需要3到4个小时左右，车票价格也会随季节和市场需求而有所浮动。因此，想要确认具体的车次和票价，最好提前在当地的汽车站或在线上查询预订。