在景区自己摔伤，是否可以找景区索赔，需要根据具体情况来判断。

首先，如果摔伤是因为景区的设施或者服务存在问题，比如地面湿滑、设施损坏等，导致游客摔伤，那么景区需要承担一定的责任。游客可以向景区提出索赔要求，景区应当给予赔偿。

其次，如果摔伤是因为游客自身的原因，比如走路不小心、突发疾病等，那么景区不需要承担责任。这种情况下，游客就不能向景区提出索赔要求。

具体的赔偿责任划分，需要根据事故的具体情况，以及景区的管理规定和法律法规来判断。如果存在争议，可以寻求法律途径解决。

在任何情况下，游客在景区游玩时，一定要注重自身安全，遵守景区的管理规定，避免发生意外。同时，景区也需要提供安全的环境和设施，保障游客的安全。