1、等式的性质：

(1)等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；

用字母表示为：若a=b，c 为任意一个数，则有a+c=b+c (a-c=b-c);

(2)等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；

用字母表示为：;

(3)等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等. 用字母表示为：;

2、方程

（1）方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；

（2）方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；

（3）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。

3、移项法则：我们把一个数从等号的左边移到右边的过程，叫做移项，注意把一个数从方程的左边移到右边时，原来是加的变成减，原来是减的变成加号。

例一、运用等式的性质解简单的方程

3x -4=5

x +5=7

解：x +5-5=7-5 x =7-5

x =2 解：3x -4+4=5+43x =5+43x =9x =9÷3

x =3

练习

2x -5=5 25%x -51=⨯7 63

例二、典型的例子及解方程的一般步骤

7-3x =17÷x =14(3x +5) ÷(2x -3) =2解：7=1+3x 解：7=14x 解：3x +5=2(2x -3) 1+3x =7 14x =7 3x +5=4x -6 3x =7-1x =7÷145+6=4x -3x 3x =6x =0. 5x =11x =2

“移项”的作用：“移项”使方程中含x 的项归到方程的同一边（左边），不含x 的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式。在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么。

经典练习题

（一）

一、填空．

1．使方程左右两边相等的（ ），叫做方程的解．

2．被减数＝差○减数， 除数＝（ ）○（ ）．

3．求（ ）的过程叫做解方程．

4．小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出（ ）元．

二、判断．

1．含有未知数的式子叫做方程．（ ）

2．4x+5 、6x=8 都是方程．（ ）

3．18x=6 的解是x ＝3．（ ）

4．等式不一定是方程，方程一定是等式．（ ）

三、选择．

1．下面的式子中，（ ）是方程．

①25x ②15－3＝12 ③6x＋1＝6 ④4x＋7＜9

2．方程9.5－x =9.5的解是（ ）．

①x＝9.+5 ②x＝19 ③x＝0

3．x ＝3.7是下面方程（ ）的解．

①6x ＋9＝15 ②3x ＝4.5 ③14.8÷x ＝4

四、解方程．

1．52－ x ＝15

2． 91÷3.5x ＝1.3

3． X+8.3=10.7

4． 15x ＝3 25

五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解．

1． x 的3倍等于8.4．

2． 7除x 等于0.9．

3． x 减42.6的差是3.4．

（二）

一、解方程．

1． 9x ÷0.7＝9 2． 5×6＋4x ＝36 3． 25－3x ＝19

111 4． 4（x －9）＝4 5． x －18＋4＝8 6. x= x －18 454

二、列方程并求解．

1．一个数的4倍减去8，差是10， 2．一个数的6倍加上4乘0.7的 求这个数？积，和是11.8，求这个数？

三、计算．

1．当x 等于什么数时，4x －6的值等于18？2．当x 等于什么数时，4x －6的值大于18？

四、思考题．

如果3x －8＝16，那么4x ＋3＝（ ）．

答案

一1、等式 2、+ ，被除数/除数 3、方程的解 4、5a+4b

二、╳╳╳√

三、3 3 3

四、1、x=74; 2、x=20;3、x=6 4、x=0.2

五、1、3x=8.4 x=2.8 ; 2、x/7=0.9 x=6.3 3、x-42.6=3.4 x=46

（二）

一、 1、x=0.7 2、x=1.5 3、 x=2 4、x=10 5、x=88 6、 x=360

二、1、4x-8=10 x=4.5 2、1、4x-8=10 x=4.5 2、642、642、642、64+4*0.7=11.8 x=1.5

三、4x-6=18 x=6 4x-6>18 x>6

四、35