不一定必须垫付。

因为肇事全责方可以通过与受害人协商达成私下解决的方式来解决问题，如赔偿受害人的损失等。

此外，如果肇事全责方参加了车险，并且购买了交强险和商业险，则可以报保险公司来解决赔偿问题。

但在一些特殊情况下，肇事全责方确实需要垫付全部赔偿费用，如未参加车险或保险公司认定其不属于保险责任范围内等。

需要根据具体情况来决定是否必须垫付。