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x乘以一个关于x的可导函数结果依然可导吗
时间:2025-04-14 04:10:20
答案

是的,当一个函数y=f(x)可导,且另一个函数z=g(x)也是可导函数时,乘积h(x)=f(x)g(x)也是可导的。这是因为可导性定义为函数在某个点的变化率存在,对于h(x)来说,它的变化率可以利用乘积法则求解,即h'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x),因为f(x)和g(x)都是可导的,所以它们的导数值都存在,所以h(x)在这个点也是可导的。因此,x乘以一个关于x的可导函数的结果也是可导的。

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