包头师范学院（包师院）和内蒙古科技大学之间的距离为6到8公里，具体取决于所选择的路线和出发、到达地点。这个距离在城市的范围内算是相对接近的，交通也比较便利。可以选择乘坐公交车、出租车或者自驾等方式前往，大约需要20到30分钟的车程。具体交通信息可以在当地的交通网站或地图上查询得到。