消防165管的高度分成两段，一段为90度高，另一段为45度高。根据三角函数中正切函数的定义，正切值等于直角边的长度与斜边的长度之比。因此，可以利用正切函数求解。

先求解90度高的长度，即tan(90°)×165=无穷大，因为正切函数在90度时是不存在的。

接着，求解45度高的长度，即tan(45°)×165=165。

最后，将两段高度相加，得到消防165管90度+45度高的长度是无穷大+165=无穷大。由此可以得出，消防165管的90度和45度高度相加，结果是无穷大。