笛卡尔对数学的认识有了很大的深化和拓展。他利用自己的哲学思维，为数学的发展注入了新的活力。

他提出的坐标系统，使得几何和代数得以完美结合，开创了解析几何的新纪元。

此外，他在拓扑学方面的思考，虽然没有发表，但为后来的数学家们提供了重要的启示。笛卡尔的数学思想，不仅推动了数学本身的发展，更影响了整个科学领域，为人类的进步做出了巨大贡献。