莒国古城莒王宫通常在每年的春季至秋季开放，具体的开放时间会根据当年的情况而定，游客可以在官方网站或者当地旅游机构获取详细信息。莒王宫作为莒国古城的重要景点，吸引着许多游客前来参观，展示了丰富的历史文化和建筑风格。游客可以在开放时间内参观宫殿建筑、观赏古代文物和体验古老的文化传统，着实值得一游。