公司裁员可以申请失业保险。

因为失业保险是国家为了保障失业人员基本生活所实施的一种社会保险制度。

在被裁员后，可以到所在地的人力资源和社会保障部门申请失业保险，需提交相关证明材料和申请表。

一旦符合条件，就可以获得失业保险金。

如果被裁员后打算自行创业或者继续求职，可以在申请失业保险时咨询相关政策，了解相关支持措施和创业指导。

此外，也可以积极参加职业培训、提高个人素质和技能，增强自身竞争力，为将来的就业做好准备。