我们知道等比数列公式是a，aq，aq^2...aq^n-1，其中a是首项，q是公比，n是项数。要求出等比数列的和式，先将前n项和公式设为S_n，再乘以公比q，得到qS_n=aq+aq^2+aq^3+...+aq^n。

接下来将qS_n与S_n相减，可以得到(q-1)S_n=a-aq^n。

化简可以得到S_n=a(1-q^n)/(1-q)，这就是等比数列的和式。

而年金的终值就是将每年支付的金额按照等比数列的方式累加，利用上述公式可以求出年金的终值。