天津市法学专业的高校主要有天津大学、南开大学、中国政法大学天津法学院、天津社会主义学院、天津城市职业学院、天津铁道职业技术学院等。

根据往年的录取情况来看，天津市的法学专业高校对考生的录取分数线要求较高，一般在580分以上才有较大的录取机会。同时，具体录取分数线还会根据当年的考生人数、考生分数分布情况以及招生计划等因素进行调整。因此，580分能否被录取还需要根据当年的具体情况而定。

建议考生在报考时，应该仔细了解各个高校的招生政策和录取要求，结合自己的实际情况，合理选择报考院校和专业，制定科学的备考计划，争取在高考中取得更好的成绩。