陶哲轩没有发明任何物品或技术，但他在数学领域做出了很多重要的贡献和发现。他的主要研究领域是代数几何，其中囊括了代数、几何和拓扑等学科。

他发明了一种新的代数几何方法，被称为“陶式几何”，其中最著名的应用是证明了著名的费马猜想。此外，陶哲轩还提出了“标准证明”这一概念，强调数学证明的简洁和清晰，以防止出现“难题驯化”的情况。陶哲轩的贡献被广泛认可，并荣获了多个奖项和荣誉。