女性52岁发生工伤后私了的赔偿金额应当根据具体情况进行计算。一般来说，赔偿金额包括以下几个方面：

医疗费用：包括治疗工伤所需的所有合理医疗费用，如药费、住院费、手术费等。

伤残赔偿金：如果工伤导致伤残，根据伤残等级和当地相关规定计算伤残赔偿金。

误工费：因治疗工伤导致的工作时间损失，可以要求支付相应的误工费。

护理费：在治疗期间需要他人照料的，可以要求支付护理费。

交通费：因治疗工伤而产生的交通费用。

精神损害赔偿金：如果工伤导致精神损害，可以根据情况要求支付精神损害赔偿金。

私了时，双方应协商一致，达成赔偿协议，并确保协议具有法律效力。建议在协商过程中咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到保障。