可以

一个学校有小学和初中是可以直接升初中的。也就是直接小升初，现在也取消了考试。但是根据最新各地的规定，有一个名额的限制。就是小升初的人数不能超过初中起始年级的招生总数，如果超过则需要按实际报名人数进行摇号确定，最后直升初中的学生名单。这样做实际上是为了教育公平的需要。