嫁接橘子苗成活率最高的方法如下：

1. 选择合适的嫁接时间：嫁接时间一般在春季，发芽前或刚发芽时进行，不宜在下雨天进行。

2. 选取健康的橘子树枝条：选取橘子树的若干枝条，将枝条上的幼芽切除，留一个斜面，方便和砧木贴合。

3. 选择适合的砧木：选择砧木，锯出一个横面，再用刀从树皮和木质部之间切一个豁口。

4. 嫁接过程：将幼芽剪切的一面贴近砧木的木质部，插入到里面，用薄膜将其绑牢，避免让芽松动脱落。将砧木的顶端包住，防治它因为脱水干枯，导致嫁接失败。

5. 后期管理：嫁接后，需要定期检查嫁接部位的生长情况，并及时补充水分，防止嫁接部位因缺水而干枯。

以上步骤可以提高嫁接橘子苗的成活率。