对于水池子周边出现的脱皮、裂缝和漏水问题，可以采用以下方法进行补漏：

首先，将池子周边的陶瓷砖和填缝材料清除干净，然后使用专业的填缝剂填补裂缝和缺口，并进行充分的密封。

接着，涂上防水涂料，待其完全干透后，再重新安装陶瓷砖。此外，在使用水池子时也要遵守一些使用规则，如避免过度使用酸性清洁剂等。这样，就可以有效地解决水池子周边漏水等问题，并延长其使用寿命。