一般情况下，当空调断电后，它并不会自己重新启动。当电力恢复时，空调需要手动重新启动才能开始运行。这是为了避免电力恢复后可能出现的突然运行和潜在的安全问题。

然而，有些空调可能配有断电记忆功能，即使断电后再次通电，它们仍会恢复到之前的设置状态，并继续工作。这种功能通常需要在空调的设置或遥控器中进行特殊设置。但这并不是所有空调都具备的功能，您需要查看空调的说明书或咨询制造商以了解详细信息。

总之，大多数情况下，空调断电后需要手动重新启动，除非特别设置了断电记忆功能。