根据法律规定，如果被拘留的人在一个月内没有被释放，警方会通知其家属。这是为了确保被羁押者的基本权利得到保障，同时也是为了让家属了解被拘留者的情况。

通知家属也有助于维护家庭成员之间的沟通和联系，让家属在第一时间了解被拘留者的情况，及时提供帮助和支持。

因此，警方通常会尽快通知被拘留者的家属，以确保其在拘留期间得到适当的关注和照顾。