周口附近有一些景区提供在山上过夜的服务，以下是几个推荐的景区：
鹿邑太清宫：位于鹿邑县，是 4A 级景区，是道教的发源地之一。这里山清水秀，环境优美，游客可以在山上过夜，体验道教文化。
老子故里旅游区：位于鹿邑县，是 4A 级景区，是道教创始人老子的故里。这里山势起伏，绿树成荫，游客可以在山上过夜，感受道教的氛围。
太昊陵景区：位于淮阳县，是 4A 级景区，是祭祀太昊伏羲氏的陵墓。这里山陵相依，景色秀丽，游客可以在山上过夜，欣赏美丽的夜景。
中华槐园：位于沈丘县，是 3A 级景区，是以槐树为主题的公园。这里绿树成荫，环境优美，游客可以在山上过夜，享受大自然的宁静。