公司无权指定医院看病。

公司指定医院看病侵犯了员工的自主选择权，并且可能会加重某些生病员工的负担。公司为了便于管理，可规定员工请病假需提交县级以上医院出具的病假材料，但不能直接指定某个医院。如果公司的规章制度是依法制定的，并且指定的医院不存在着违反公平性、合理性及便利性的情况，这样的指定才是有效的。