你好，银行有义务对信用卡申请人进行信用背景调查，以确保其信用记录良好。在信用卡申请过程中，银行可能会查看申请人的信用报告和其他财务信息，以确定其是否有未偿还的债务。

然而，银行并没有义务主动查找信用卡持有人是否有外债。如果持卡人未能按时偿还债务，银行可能会收到有关欠款的通知，并采取适当的措施来追讨欠款。