可以。

建设银行一类卡销户了之后是可以重新办理一张一类卡账户的，前提是用户在建设银行的账户里没有其他的一类卡账户。根据规定，同一身份证用户在同一家银行只能办理一个一类卡账户，但是对于二类卡和三类卡账户则是没有数量限制，但是同一家银行的借记卡账户也不能超过5个。