根号2乘以根号三分之一可以化简成根号6分之一。这是因为，根号2乘以根号3等于根号6，而根号6分之一就是将根号6的分子设为1，分母设为6得到的结果。在数学中，当我们将两个根式相乘时，我们可以将他们的根号内的数字相乘，比如根号a乘以根号b就等于根号ab，这是一种特殊的简化方式。因此，当我们遇到根号2乘以根号三分之一这样的问题时，我们可以将根号内的数字相乘，并将结果化简成最简形式。