研究生落户上海后，根据上海市的落户政策，其父母可以申请投靠落户。具体来说，如果研究生的父母年满60周岁，有上海市居住证且在上海市缴纳社会保险满5年，且符合上海市规定的落户条件，可以申请投靠落户。需要注意的是，如果父母离异，需要提供法院判决书或离婚协议等证明材料。