如果外方把留学身份搞错，首先需要保持冷静，并及时联系相关部门或学校进行沟通和解决。同时，自己也要尽可能提供准确的身份信息和证明材料，以便更快地解决问题。在此过程中，需要保持耐心和信心，遵守相关规定和程序，以确保自己的合法权益得到保障。同时，也要注意加强自身的法律意识和知识储备，以避免类似问题的再次发生。