假设要求的数为x，根据除法的定义，我们知道17除以x必须要有一个商和一个余数，使得这个商乘以x再加上余数等于17。所以问题转化为求解方程式：

17 = x * 商 + 5

其中商为整数，且要求商最小。

可以使用逐次试错的方法，从1开始逐一尝试x的值，计算商是否为整数，并检验余数是否等于5，直到找到满足条件的最小值。

由于17是质数，所以我们只需要尝试1到16的每一个数。发现当x等于6时，商为2，余数为5，符合要求。因此，17除以6等于2余5。

以上是一种常规的手动算法，实际上，在计算机编程中可以使用更快的算法来求解余数问题，例如数论中的同余式运算。