当粗布床单出现掉色问题时，确实需要及时采取措施来修复和预防进一步的损害。以下是一些建议：

首先，可以尝试使用专门的染料修复剂，按照说明书上的步骤进行操作。如果找不到专门的修复剂，可以尝试用与床单颜色相近的染料进行手工染色。但请注意，这种方法需要一定的技巧和经验，最好在不太显眼的部分先做个小测试。

其次，为了防止床单掉色，建议在清洗前先将床单翻面，避免颜色因摩擦而脱落。同时，尽量使用温和的洗涤剂，避免使用漂白剂或强碱性清洁剂。

此外，保持床单的干燥也是防止掉色的重要措施。在潮湿的环境中，颜色更容易脱落。因此，在晾晒床单时，最好选择阳光充足、通风良好的地方。

最后，定期更换床单和清洗也是保持其色泽鲜艳的重要方法。建议每两周更换一次床单，并使用温和的洗涤剂进行清洗。在清洗时，最好将床单与其他颜色的衣物分开，以免相互染色。

总之，处理粗布床单掉色问题需要从多个方面入手，包括使用修复剂、调整清洗方式、保持干燥等。只有综合考虑这些措施，才能有效防止床单掉色，保持其美观和耐用性。希望这些建议能对你有所帮助！