角的平分线是将一个角分成相等两半的直线。角平分线的性质定理是：一个角的平分线，把这个角分成的两个角是相等的。证明可以通过做图来证明，根据角的定义，两个相等的角度可以用同样长度的弧来表示，把角的顶点放在圆心处，以角的两腿为弦画一个圆，两个相等的角就是这个圆上弧所对应的角，而平分线刚好将这两个角的两段弧各分成了一半，因此，这两个角必然相等。