抵账过来的工厂在承接原厂的业务后，应当承担原厂的债务。这是因为，债务和财产挂钩，在财产转让时，债务也应当一并转让。

如果不承担原厂的债务，既会对原债权人的权益造成损害，也会导致新工厂的信用风险增大，难以取得业务合作和融资支持。

因此，为遵守诚实信用、保护债权人和自身信用等原则考虑，抵账过来的工厂应当承担原厂的债务。