如果国家医保服务平台显示的缴费数据被地方医保局不认可，您可以采取以下步骤解决问题。

首先，核实自己的缴费记录和支付凭证，确保没有错误。然后，与地方医保局联系，提供相关证据并解释情况。

如果地方医保局仍然不认可，您可以向上级医保部门投诉，并提供所有相关证据和沟通记录。同时，您还可以咨询专业的法律机构，寻求法律援助和建议，以维护自己的权益。