根据我国的《道路交通比较安全法》规定，行车时若有幼儿、学童、残疾人等特殊人群和动物出现在道路上，驾驶员应该特别注意，减速慢行，确保他们的比较安全。因此，在行驶时若子女冲出来撞伤其他人，汽车驾驶员在此情况下有可能承担一定的民事赔偿责任。

同时，也需要考虑以下因素：小孩冲出去的速度、撞伤人的具体情况、驾驶员是否有过错等等。如果驾驶员已经尽到了注意义务并采取了必要的行动，却无法避免事故的发生，那么责任应当由小孩自身或其监护人承担。总之，具体责任需要结合具体情况进行评估。