了解保险合同：首先，您需要仔细阅读保险合同，了解保险公司的赔付规定和标准。如果保险公司以非公立医院为由拒绝赔付，您需要查看保险合同中是否包括此类情况。
收集证据：如果保险公司拒绝赔付的原因是非公立医院，那么您需要收集相关证据来证明该医院是公立医院。您可以收集医院的资质证明、营业执照、医疗许可证等相关文件，并证明该医院是公立医院。
联系保险公司：您可以联系保险公司，并说明您的情况和收集的证据。保险公司会进行核实，并给出相应的答复。如果保险公司仍然拒绝赔付，您可以要求保险公司提供具体的理由和依据。
寻求法律援助：如果您认为保险公司拒绝赔付的行为违反了保险合同或法律法规，您可以寻求法律援助，咨询律师，了解您的权利和可行的法律途径。
总之，如果保险公司以非公立医院为由拒绝赔付，您需要了解保险合同和相关法律法规，并采取适当的措施来维护自己的权益。