您可以通过以下途径预订山东东营到南阳的火车票：

1. 前往当地火车站售票窗口直接购买；

2. 登陆12306官方网站预订；

3. 下载12306官方手机应用，通过手机预订；

4. 致电火车票订票热线（12306）预订。

在预订时需要提供乘客姓名、身份证号码等个人信息，选择列车、席位、出发时间、到达时间等相关信息进行预订。建议提前几天预订以确保票源，在车票紧张期间更应尽早预订，以确保顺利出行。