根据我国的教育规定，私立初中学校的转学政策可能存在一定差异。在大多数情况下，私立学校的学生在学期中是可以转学的。但具体能否转学以及转学的手续和流程，需要根据以下几点来判断：

1.转出学校的规定：私立学校对学生转学有一定的自主权。您可以联系孩子所在的学校，了解他们的转学政策以及相关手续。

2.转入学校的接受程度：您需要考虑转入学校是否愿意接收转学生。私立学校的学生数量可能有限，转入学校是否有空缺学位将影响转学成功与否。

3.转学时间：通常，学期中的转学较为困难，因为课程和教学进度已经展开。如果您在孩子上学期初或学期末考虑转学，可能会相对容易一些。

4.学籍问题：转学过程中，学生的学籍跟随学生本人。在办理转学手续时，原学校会为学生办理学籍转移手续。

总的来说，私立初中学校上一学期不上能转校，但具体操作还需根据学校和政策的具体情况来判断。建议您及时与孩子所在学校和拟转入学校沟通，了解转学条件和手续，以便为孩子安排合适的就读事宜。