保险赔偿公共设施的过程可能会涉及到多方面的因素和程序。一般来说，当公共设施发生保险责任范围内的损失时，保险公司需要按照保险合同的约定进行赔偿。这可能包括支付维修或重建公共设施的费用、支付赔偿金给受损失的相关方面等。

在实际操作中，保险公司在进行赔偿时，需要仔细评估损失的程度和类型，以及公共设施的损失是否在保险合同的保障范围内。

此外，保险公司可能需要与公共设施的所有者或管理人合作，以确定最佳的赔偿方案。

因此，赔偿公共设施可能需要一定的协调和沟通，以确保损失得到妥善处理。