郑州博物馆允许游客带饮品进入。不过，为了确保博物馆内的卫生和文物的保护，建议游客在喝饮品时注意不要洒在博物馆内，保持环境整洁。同时，也请注意不要将饮品带入禁止进入的区域。

此外，为了确保参观的顺利进行，郑州博物馆还有一些其他的规定需要遵守，例如不要大声喧哗、不要触摸展品等。建议您在参观前仔细阅读博物馆的参观须知，以确保自己能够更好地了解和欣赏博物馆的展品。