如果您在威海41岁开始工作，那么您可以申请交纳职工社保。威海社保缴纳时限是每个月的最后一天，所以您可以在您的第一个月工资发放后，及时向单位提出社保申请。

如果您有工作单位，可以和雇主沟通，由其代为缴纳社保费用，否则您需要前往当地社保办事处办理相关申请。需要注意的是，根据规定，超过一年未缴纳社保的，将不能参加社保，因此建议您尽早申请缴纳社保。