根据我所了解，江苏溧阳中学的社保卡可以在多家银行办理。常见的银行包括中国工商银行、中国农业银行、中国建设银行、中国银行等。这些银行都提供社保卡的办理和管理服务，可以根据个人的需求选择合适的银行进行办理。此外，也可以咨询当地社保局或银行的工作人员，了解更详细的办理流程和要求。