石家庄人才公寓C卡可以申请，需符合申请条件，包括全日制本科及以上学历、与石家庄市用人单位签订劳动合同（聘用合同）、有固定的住所且首次在石家庄市入职等。符合条件的人员可向单位提出申请，经单位审核把关、县（市、区）人社部门资格审查、网上公示等程序后，由市人社局核发人才绿卡C卡。

以上信息仅供参考，如有需要，建议您咨询相关工作人员。