罗姆人的血统来源主要有两个方面：

最早的罗姆人生活在印度西北部的旁遮普地区，具有雅利安人血统。大约在公元5世纪，罗姆人开始向伊朗流浪，并在随后几个世纪内逐渐扩散到整个欧洲。这一过程始于15世纪的欧洲，当时的罗姆人已经分散于全欧洲各地。

芬兰罗姆人与吉普赛人有关联，但并非同一群体。芬兰罗姆人是吉普赛人的分支，他们的祖先原本生活在英格兰和苏格兰地区，后来因被当地人驱赶而移居至北欧。芬兰罗姆人定居在芬兰已有数百年历史，他们的祖先在1512年抵达瑞典，并于1637年被瑞典国王驱逐。最终，这些罗姆人迁移至芬兰，并继续保持了自己的独特文化和生活方式。

综上所述，罗姆人的血统来源主要是早期生活在印度的雅利安人，以及在历史上因各种原因被迫迁移到欧洲的其他民族。