如果招工表没有劳动局盖章，责任应当由用人单位承担。因为用人单位是招聘人员的主体，需要确保所有的招工表都符合国家和地方的相关规定，并按照规定要求进行公示和备案，确保用工合法合规。

如果用人单位没有严格遵守相关规定，导致招工表没有劳动局盖章，就应当承担相关的法律责任，包括可能面临劳动争议、罚款、停业整顿等后果。

因此，用人单位在招聘过程中要尽职尽责，仔细审查所有相关文件，遵守相关法律法规，确保用工合规合法。