小孩子高中青春期不想上学是比较常见的情况，但是是否能向学校申请休学半年需要看具体的情况而定。

如果小孩子确实面临着某些心理或生理问题，需要一段时间的调整和治疗，那么可以向学校提出申请休学。但是需要说明的是，休学是一项严肃的决定，需要经过学生、家长和学校三方面的协商和讨论。

同时，休学期间也需要进行一定的学习或社会实践，尽量不让学生在轻易地放松状态下浪费时间，更好地达到休学的目的。