不建议涂改三方协议中的公司名。因为三方协议是双方或多方之间达成的协议，并具有法律效力，其中的公司名是协议中不可少的重要元素，一旦涂改，将会导致协议的无效或争议的产生，使协议失去其约束力和意义。

如果确实需要涂改，则必须得到所有参与方的同意，并在涂改处签字或盖章来确认涂改的有效性。

因此，在签署三方协议前，应认真审核各方的公司名称，避免出现需要涂改名称的情况。