主要有以下几个方面：

出自隗姓，以国名为氏。隗本来是周代中原北部地区的游牧民族赤狄人的姓。春秋时，赤狄人活动于晋、卫、齐、鲁、宋等国之间，称为翟姓。翟人的后代就以原国名为姓，称翟姓。

出自祁姓，是黄帝轩辕氏的后代，以国名为氏。据《元和姓纂》及《通志•氏族略》所载，上古时候，北方有翟族（后称翟国）。翟国是远古时黄帝的后裔建立的。

出自姬姓，以国名为氏。周成王封次子于翟（故城在今河省南洛阳），其后以国为氏。

出自张姓改翟而来。据《知足集斋集》所载，安徽泾县之翟姓，原姓张。

出自他族改姓而来。例如，白族以海螺为图腾的氏族，有的记音为翟姓；今瑶、满、回等民族均有改汉姓翟氏者。

得姓始祖为轩辕。上古时期黄帝轩辕氏（一作有熊氏）部落首领，后为炎黄部落联盟的组织者。其部落原定居西北高原，与炎帝同出少典氏。后分路东进，在坂泉（今河北涿鹿东南）一战，打败炎帝，遂合并为一。后又擒杀蚩尤，被推为炎黄部落联盟首领。子孙遂以国为氏，称翟姓，他们尊其先祖轩辕为得姓始祖。

请注意，翟姓的来源并非只有以上几种，随着历史的变迁和人口的迁移，翟姓的来源可能还有其他情况。如需更详细的信息，建议查阅相关历史文献或咨询姓氏研究专家。