可导与连续是两个不同的概念，不能用可导证明连续。虽然可导函数必定是连续的，但连续函数不一定是可导的。连续函数可以在某些点处不存在导数，例如绝对值函数在$x=0$处就不存在导数。因此，证明一个函数连续需要使用连续的定义及其性质，即函数在一点的极限存在并等于该点处的函数值。